正方形内嵌正八边形

旋转正八边形，观察仅保留正方形内部图形后的变化规律

旋转角度

0.0°

正八边形每旋转 45° 与自身重合，当前相位 0.0°（mod 45°）

0°22.5°45°

正方形内部截得的图形

✓ 正八边形

边数8

边长（正方形边长按 2 计）

内角

控制

显示初始位置（虚线）吸附到 45° 的倍数（接近 1.5° 内自动对齐）

规律小结

0°：正八边形的 8 个顶点恰好落在正方形四条边上，截得图形就是正八边形本身。
45° 的整数倍：正八边形旋转 45° 后与自身重合（它具有 8 重旋转对称性），截得图形仍是原来的正八边形。
其他任意角度：总有顶点伸出正方形之外，被正方形的边截掉后图形变成十二边形——8 条边来自原八边形（被截短），4 条新边落在正方形的边上，因此不再是正八边形。

结论：当且仅当旋转角度是 45° 的整数倍时，正方形内部截得的图形才是正八边形。